Quantitative Analyse

Grundlagen der quantitativen Analyse

Die quantitative Analyse des Finanzmarktes prognostiziert die Preise und die Rentabilität von finanziellen Vermögenswerten und bewertet die Risiken einer Investition in finanzielle Vermögenswerte mithilfe mathematischer und statistischer Methoden der Zeitreihenanalyse.

Auf den ersten Blick ähnelt die quantitative Analyse der technischen Analyse, da beide Analysetypen historische Daten für den Preis eines finanziellen Vermögenswerts und historische Daten für andere Merkmale eines finanziellen Vermögenswerts verwenden. Es gibt jedoch einen signifikanten Unterschied zwischen technischer Analyse und quantitativer Analyse.

Die technische Analyse basiert auf empirisch gefundenen Mustern. Und diese Muster haben keine strenge wissenschaftliche Grundlage. Während die Methoden der quantitativen Analyse eine strenge mathematische Grundlage haben. Viele der Methoden der quantitativen Analyse werden erfolgreich in Wissenschaften wie Physik, Biologie, Astronomie usw. angewendet.


Die Hauptideologie der quantitativen Analyse

Die Grundideologie der quantitativen Analyse ist dem naturwissenschaftlichen Ansatz sehr ähnlich.

In der quantitativen Analyse wird zunächst eine Hypothese über die Funktionsweise des Finanzmarktes aufgestellt. Auf der Grundlage dieser Hypothese wird ein mathematisches Modell erstellt. Dieses Modell sollte die Hauptidee der vorgebrachten Hypothese erfassen und irrelevante zufällige Details verwerfen.

Anschließend wird mit mathematischen Methoden dieses Modell untersucht. Das Wichtigste in einer solchen Studie ist die Prognose der Preise von finanziellen Vermögenswerten. Eine solche Prognose kann sowohl für den aktuellen Zeitpunkt als auch für historische Momente erstellt werden. Dann folgt der Vergleich der Prognose mit dem realen Preisdiagramm.

Grundlegendes quantitatives Analysemodell

Das wichtigste quantitative Analysemodell ist das Efficient Financial Market-Modell, das auf der Efficient Market Hypothesis basiert.

Ein effizienter Markt für quantitative Analysen ist eine Situation, in der alle Finanzmarktteilnehmer zu einem bestimmten Zeitpunkt Zugriff auf alle Informationen zum Finanzmarkt haben. Dies bedeutet, dass alle Marktteilnehmer nicht nur immer alle Informationen haben, sondern auch die gleichen Informationen. Es kommt nicht vor, dass einige Marktteilnehmer über zusätzliche Insiderinformationen verfügen, auf die andere Marktteilnehmer nicht zugreifen können.

Unter solchen Bedingungen befinden sich alle Preise aller finanziellen Vermögenswerte immer in ihren Gleichgewichtswerten. Das heißt, der Preis eines finanziellen Vermögenswerts in einem effizienten Markt ist immer gleich dem Preis, zu dem Angebot und Nachfrage gleich sind. In einem effizienten Markt gibt es keine über- oder unterbewerteten finanziellen Vermögenswerte.

Ein effizienter Markt bedeutet, dass sich die Preise sofort ändern, sobald Händler neue Informationen erhalten, und auf die Entstehung neuer Informationen reagieren. Somit befinden sich die Preise immer in einem Gleichgewichtszustand, unabhängig davon, wie sie sich ändern.

Unter dem Gesichtspunkt der quantitativen Analyse ist es daher unmöglich, in einem effizienten Markt wie auf dem realen Markt Geld zu verdienen, wenn Anleger unterbewertete Vermögenswerte kaufen und überbewertete Vermögenswerte verkaufen. In einem effizienten Markt gibt es auch niemals Marktblasen, wenn sich der Preis in die entgegengesetzte Richtung von seinem Gleichgewichtswert bewegt.

Die quantitative Analyse besagt, dass sich in einem effizienten Markt der Preis eines finanziellen Vermögenswerts zufällig ändert, sodass der wahrscheinlichste Preis zum nächsten Zeitpunkt der aktuelle Preis ist. Und Preise, die vom aktuellen Preis abweichen, sind weniger wahrscheinlich. Dieser zufällige Vorgang wird als Martingal bezeichnet. (Verwechseln Sie Martingal und Martingal nicht. Martingal ist eine der Strategien für das Geldmanagement. Auf Französisch sind beide Wörter Homonyme, dh sie werden mit demselben „Martingal“ geschrieben, haben jedoch unterschiedliche Bedeutungen.)

Dies bedeutet, dass kurzfristige Spekulationen mit finanziellen Vermögenswerten in einem effizienten Markt unmöglich sind. Die einzige Möglichkeit, auf einem solchen Markt Geld zu verdienen, besteht darin, Wertpapiere für eine langfristige Beteiligung zu kaufen. Dies ist eine „Buy and Hold“ -Strategie


Die Verletzung des grundlegenden quantitativen Analysemodells

Wenn die Hypothese eines effizienten Marktes verletzt wird, weichen die Preise für finanzielle Vermögenswerte von ihren Gleichgewichtswerten ab. Abhängig von der einen oder anderen Hypothese einer Verletzung des effektiven Marktes in der quantitativen Analyse wird es daher möglich, solche mathematischen Modelle zu erstellen, die es ermöglichen, mit der Differenz zwischen realen und Gleichgewichtspreisen Geld zu verdienen.

Spezifische Hypothesen der Abweichung vom Grundmodell, die in der quantitativen Analyse häufig nicht streng wissenschaftlich begründet sind. Diese Hypothesen von Abweichungen vom Grundmodell führen zu unterschiedlichen mathematischen Modellen des Finanzmarktes. Dementsprechend können diese mathematischen Modelle zu völlig unterschiedlichen Prognosen der Preise von finanziellen Vermögenswerten führen.

Je nachdem, welche Hypothese der Abweichung vom Grundmodell bei der quantitativen Analyse von den Finanzmarktteilnehmern akzeptiert wird, beginnen sie daher, sich an das eine oder andere Modell ihres Marktverhaltens zu halten. In diesem Zusammenhang wird die Aufgabe, den Markt auf seine Wirksamkeit zu prüfen, inwieweit sich der Markt vom effektiven Markt unterscheidet, sehr dringend.

Diese Aufgabe in der quantitativen Analyse wird mit den Methoden des statistischen Hypothesentests gelöst, die die Grundlage eines effizienten Marktes bilden. Eine solche Überprüfung ist möglich, wenn es ein adäquates Modell gibt, das die Rentabilität von finanziellen Vermögenswerten unter der Bedingung des Marktgleichgewichts bestimmt.

Quantitative Analyse und Psychologie

Auf dieser Grundlage wird deutlich, dass auf den Finanzmärkten auch ein Zusammenhang zwischen quantitativer Analyse und der Psychologie von Händlern und Investoren besteht, wie dies bei der technischen Analyse und der Fundamentalanalyse der Fall war. Die Marktpreise eines finanziellen Vermögenswerts können sich in die eine oder andere Richtung ändern, je nachdem, welche Hypothese der Abweichung vom Grundmodell von den Befürwortern der quantitativen Analyse akzeptiert wird, die die größte Menge an Fonds besitzen, die an diesem Markt beteiligt sind.


Quantitative Zeitreihenanalyse

Die quantitative Analyse von Zeitreihen ist mit großen mathematischen Schwierigkeiten verbunden. Diese Schwierigkeiten hängen mit der statistischen Nichtstationarität des Preisverhaltens vieler börsengehandelter Vermögenswerte zusammen.

Bei der Untersuchung von Zeitreihen wird normalerweise berücksichtigt, dass die Zeitreihen der Preisänderungen eines finanziellen Vermögenswerts die Summe einer dynamischen Komponente und einer zufälligen Komponente sind. Die dynamische Komponente hängt von grundlegenden Wirtschaftsgesetzen ab, nach denen sich der Preis ändern sollte. Und der zufällige Begriff ist mit einigen nichtwirtschaftlichen Faktoren verbunden, zum Beispiel mit dem emotionalen Verhalten von Händlern, mit der Veröffentlichung von Nachrichten über höhere Gewalt usw.

Die Aufgabe der quantitativen Analyse besteht darin, diese dynamische Komponente zu identifizieren und zufälliges Rauschen herauszufiltern. Die identifizierte dynamische Komponente kann in die Zukunft extrapoliert werden. Diese Extrapolation gibt den Durchschnitt des prognostizierten Preises an. Durch gefiltertes zufälliges Rauschen können statistische Momente höherer Ordnung geschätzt werden. Dies ist in erster Linie ein statistischer Moment zweiter Ordnung, dh die Varianz, die mit der Volatilität verbunden ist. Wenn Sie Varianz und Volatilität kennen, können Sie Risiken bewerten.

Ein solches Zeitreihenanalyseschema wird beispielsweise bei der Suche nach Signalen von außerirdischen Zivilisationen unter kosmischem Funkrauschen verwendet. Dies ist genau die Aufgabe, wenn wir dem gesuchten dynamischen Signal völlig unbekannt sind.

Für eine quantitative Analyse einer Zeitreihe von Wechselkursen ist die Aufgabe jedoch um eine Größenordnung schwieriger. Schließlich werden außerirdische Zivilisationen, die die statistischen und spektralen Eigenschaften des kosmischen Funkrauschens kennen, versuchen, ihre Signale an das Universum zu senden, die statistisch und spektral so unterschiedlich wie das kosmische Rauschen sind. Sie werden dies absichtlich tun, um es anderen Zivilisationen zu erleichtern, ihre Signale zu finden und zu erkennen.

Und der Finanzmarkt ist kein so intelligentes Wesen. Daher gibt es für Preiszeitreihen keine so klare Trennung dieser Reihen in dynamische und zufällige Komponenten. Daher funktionieren viele mathematische Methoden zum Filtern eines Signals in der quantitativen Analyse einfach nicht.

Tatsächlich ist die Zeitreihe der Aktienkurse die Summe mehrerer Reihen. Die erste dieser Serien ist eine rein dynamische Serie. Die letzte Reihe in dieser Summe ist eine rein zufällige Reihe mit einer Autokorrelationsfunktion von Null. Und die Zwischenbegriffe sind Zwischenreihen, für die die Autokorrelationsfunktion nach einer Weile verschwindet. Und wir haben ein ganzes Spektrum von Autokorrelationsfunktionen, die verschwinden.


Schlussfolgerung

Im Bereich Wirtschaft und Finanzen werden statistische Modelle und Methoden als ökonometrisch bezeichnet. Einerseits ist die quantitative Analyse des Finanzmarktes auf der Grundlage ökonometrischer Modelle und Methoden eine Weiterentwicklung der traditionellen Fundamentalanalyse im Bereich der Marktunsicherheit. Andererseits versucht die quantitative Analyse, die Methoden zur Erforschung historischer Daten strenger zu untermauern. Dies kann ferner zu einer engeren Verbindung zwischen quantitativer Analyse und technischer Analyse führen.

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